Limit ve Süreklilik — Maarif Modeli ile 2018 Programı Karşılaştırması

Hazırlayan	MatematikOfisi
Hedef kitle	Matematik öğretmenleri ve zümre kurulları
Kapsam	12. sınıf limit ve süreklilik konusu; iki programın resmî metinleri
Tarih	19 Ağustos 2026
Karşılaştırma tabanı	Her iki tarafta da yalnızca ORTAK (genel) matematik dersi programı. Fen Lisesi Matematik Dersi Öğretim Programı bilinçli olarak kapsam dışı bırakılmıştır.
Birincil kaynaklar	tymm.meb.gov.tr (TYMM Matematik Dersi Öğretim Programı) · mufredat.meb.gov.tr (2018 OGM Matematik Dersi Öğretim Programı, 9-12) · ogmmateryal.eba.gov.tr

Tek cümlelik özet Limit ve süreklilik kaldırılmadı; tam tersine yeniden konumlandırıldı. 2018 programında türev ünitesinin 10 saatlik bir hazırlık başlığı olan konu, Maarif Modeli'nde 28 saatlik müstakil bir temaya dönüştü; ancak bu genişleme içerik derinliği yönünde değil, temsil, muhakeme ve süreç becerileri yönünde gerçekleşti. Zorunlu içerik yelpazesi bazı noktalarda daraldı.

Karşılaştırma tabanı hakkında Bu rapor, 2018 programının ORTAK (genel) matematik dersini, Maarif Modeli'nin ortak matematik dersiyle karşılaştırır. Fen Lisesi Matematik Dersi Öğretim Programı, ayrı bir okul türüne ait ayrı bir program olduğu ve Maarif tarafında dengi bulunmadığı için kıyaslamaya dâhil edilmemiştir. Bunun bir bedeli var ve raporda açıkça işaretlenmiştir: 2018 tarafında bir konunun kapsam dışı olduğunu göstermenin en güçlü dolaylı kanıtı, o konunun yalnızca Fen Lisesi programında kazanım olarak görünmesiydi. Bu dayanak kaldırıldığı için, 2018 sütunundaki bazı satırlar "kazanım metinlerinde yer almıyor, kesin sınır doğrulanamadı" biçiminde bırakılmıştır. Tahminle doldurulmamıştır.

Yönetici Özeti: Sekiz Temel Bulgu

• Konum değişti. 2018'de limit, müstakil bir ünite değildi: "12.5. Türev" ünitesinin ilk alt öğrenme alanıydı (12.5.1) ve 3 kazanım / 10 ders saati / programın %5'i ile sınırlıydı. Maarif Modeli'nde ise 12. sınıfın 4. teması olan "Değişimin Matematiği (1)" başlığıyla 28 ders saatlik müstakil bir tema hâline geldi.
• Süre yaklaşık üç katına çıktı. 10 saatten 28 saate. Bu, konunun artık türeve giden bir ön hazırlık değil, kendi başına bir muhakeme alanı olarak görüldüğü anlamına geliyor.
• Kazanım sayısı 3'ten 4 öğrenme çıktısına çıktı; ama asıl fark alt yapıda. Maarif'te her öğrenme çıktısının altında "süreç bileşenleri" var — toplam 18 madde. Bu maddeler öğretmene sadece "ne öğretileceğini" değil, "hangi bilişsel adımlardan geçileceğini" de tarif ediyor.
• Zorunlu içerik bazı noktalarda daraldı. Belirsizlik konusu yalnızca 0/0 ile sınırlandırıldı ve bu bile "polinom, karekök ve rasyonel fonksiyonlar" ile kısıtlandı; trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonlarda belirsizlik "incelenmez" ifadesiyle açıkça kapsam dışı bırakıldı. Belirsizlik giderme yöntemi olarak yalnızca çarpanlara ayırma anılıyor.
• Asimptot kavramı limitin içine taşındı. 2018'de asimptot, limit alt öğrenme alanında yoktu (grafik çizimi kazanımı altında ele alınıyordu). Maarif'te "yatay asimptot" ve "dikey-düşey asimptot" doğrudan temanın anahtar kavramları arasında.
• Zenginleştirme katmanı çok güçlü — ama zorunlu değil. Epsilon-delta tanımı, sıkıştırma teoremi, ara değer ve Bolzano teoremleri, ∞/∞ ve ∞−∞ belirsizlikleri, sin x / x limiti, Euler sayısı — hepsi programda var, fakat "Farklılaştırma / Zenginleştirme" başlığı altında, yani ölçülmesi beklenmeyen isteğe bağlı içerik olarak.
• İntegral programdan çıktı; bu, limitin bağlamını değiştiriyor. 2018'de limit → türev → integral zinciri 12. sınıfın %41'ini (88 saat) kaplıyordu. Maarif'te zincir limit → türev → türev uygulamaları şeklinde kısaldı (3 × 28 = 84 saat). Toplam analiz süresi neredeyse aynı kaldı, ancak içeride yeniden dağıtıldı: integralden boşalan saat limite ve türev uygulamalarına aktarıldı.
• Ölçme-değerlendirme mantığı kökten değişti. 2018 kazanım-temelli ve büyük ölçüde sonuç odaklı testlerle uyumluyken, Maarif çalışma kâğıdı, performans görevi, araştırma ödevi, öz değerlendirme formu ve rubrik (bütüncül ve analitik dereceli puanlama anahtarı) adlarını doğrudan program metnine yazıyor.

Yapısal Konumlandırma

İki program aynı konuyu farklı mimarilere yerleştiriyor. 2018 programı "ünite → alt öğrenme alanı → kazanım" hiyerarşisiyle çalışırken, Maarif Modeli "tema → öğrenme çıktısı → süreç bileşeni" hiyerarşisi kullanıyor. Bu, kod sisteminden ders saatine kadar her şeyi etkiliyor.

Boyut	2018 Öğretim Programı	Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli
Konunun adı ve yeri	12.5.1. Limit ve Süreklilik — "12.5. Türev" ünitesinin alt öğrenme alanı	12. Sınıf 4. Tema: Değişimin Matematiği (1) — müstakil tema
Ders saati	10 saat (12. sınıf programının %5'i)	28 saat (2018'e göre yaklaşık 3 kat artış)
Hedef birimi	3 kazanım (12.5.1.1 – 12.5.1.3)	4 öğrenme çıktısı (MAT.12.4.1 – MAT.12.4.4) + 18 süreç bileşeni
Kod mantığı	12.5.1.1 → sınıf . ünite . konu . kazanım	MAT.12.4.1 → ders . sınıf . tema . öğrenme çıktısı
Beceri çerçevesi	Program genelinde 8 anahtar yetkinlik; konu düzeyinde beceri etiketi yok	Temaya doğrudan etiketlenmiş: MAB1 Matematiksel Muhakeme (alan becerisi), KB2.14 Yorumlama (kavramsal beceri), E3.6 Analitiklik ve E3.7 Sistematiklik (eğilimler)
Programlar arası bileşenler	10 kök değer program genelinde tanımlı, konuya bağlanmamış	Temaya özel: SDB1.2 Öz Düzenleme, SDB2.1 İletişim, SDB2.2 İş Birliği; D3 Çalışkanlık, D4 Dostluk, D14 Saygı, D16 Sorumluluk; OB2 Dijital ve OB4 Görsel Okuryazarlık; disiplinler arası ilişki: Fizik
Sonraki basamak	12.5.2 Türev (18 sa.) → 12.5.3 Türev Uygulamaları (18 sa.) → 12.6 İntegral (42 sa.)	Değişimin Matematiği (2) – Türev (28 sa.) → Değişimin Matematiği (3) – Türev Uygulamaları (28 sa.). İntegral programda yer almıyor.
Ön koşul konumu	Türev ünitesinin ilk 10 saati — limit, türeve girmek için gereken asgari araç	Geometri temalarından sonra gelen bağımsız tema — limit, "değişimi inceleme aracı" olarak kendi başına konumlanmış

Zümre için not: saat aritmetiği 2018: Türev 46 saat (%21) + İntegral 42 saat (%20) = 88 saat analiz. Maarif: 28 + 28 + 28 = 84 saat analiz. Toplam süre neredeyse sabit; değişen şey dağılım. İntegralin 42 saati, limit (+18 saat) ve türev uygulamalarına (+10 saat) aktarılmış durumda. Yani "analiz azaldı" demek yanlış olur; "analiz yeniden paylaştırıldı" demek doğru olur.

Kazanım ↔ Öğrenme Çıktısı Eşleştirme Tablosu

Aşağıdaki tablo iki programın hedeflerini birebir eşleştiriyor. Eşleşmenin bire bir olmadığı yerler tablonun en anlamlı kısmı: 2018'in tek bir kazanımı Maarif'te iki çıktıya bölünmüş, buna karşılık 2018'de örtük olan bir konu Maarif'te bağımsız bir çıktı hâline gelmiş.

Konu odağı	2018 kazanımı	Maarif öğrenme çıktısı
Limitin sezgisel anlamı ve grafikten okunması	12.5.1.1 "Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar."	MAT.12.4.1 "Fonksiyonların belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını limit kavramını kullanarak grafikler üzerinden yorumlayabilme"
Limit özellikleri ve cebirsel hesaplama	12.5.1.2 "Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar."	MAT.12.4.2 "Cebirsel temsili verilen bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limiti hakkında muhakeme yapabilme"
Belirsizlik durumları	Ayrı kazanım yok. Belirsizlik, üç kazanım metninin hiçbirinde geçmiyor; 12.5.1.2'nin ("limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar") uygulama alanı içinde örtük kalıyor. Resmî EBA ders materyalinde "Limitte Belirsizlik Durumları" başlığı bulunduğu için uygulamada işlendiği anlaşılıyor; hangi belirsizlik türleriyle sınırlı olduğu doğrulanamadı.	MAT.12.4.3 "Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu yorumlayabilme" — müstakil öğrenme çıktısı hâline getirilmiş.
Süreklilik	12.5.1.3 "Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar."	MAT.12.4.4 "Bir fonksiyonun tanımlı olduğu noktalardaki sürekliliğini yorumlayabilme"
Sonsuzda limit / sonsuz limit	Kazanım metinlerinde yer almıyor. 12.5.1.1 yalnızca "bir noktadaki limit, soldan limit ve sağdan limit" diyor; sonsuzda limit veya sonsuz limit hiçbir kazanımda geçmiyor. Resmî EBA ders materyalinin başlık listesinde de bulunmuyor. Kesin sınır, erişilemeyen açıklama maddelerinde.	MAT.12.4.1 ve MAT.12.4.2'nin içinde İki çıktının da metninde "veya sonsuzdaki" ifadesi geçiyor — yani tüm öğrenciler için zorunlu içerik hâline gelmiş.
Asimptotlar	Limit alt öğrenme alanında yok. Türev uygulamaları içindeki grafik çizimi kazanımı (12.5.3.3) kapsamında ele alınıyor.	Temanın anahtar kavramları arasında: "yatay asimptot" ve "dikey-düşey asimptot" — limit öğretiminin doğrudan parçası.

Eşleştirmenin okunuşu Fiil düzeyinde bakıldığında kaymayı görmek kolaylaşıyor: 2018'in fiilleri "açıklar", "uygulamalar yapar". Maarif'in fiilleri "yorumlayabilme", "muhakeme yapabilme". Birinci grup bilgiyi kullanmayı, ikinci grup bilgi üzerinde düşünmeyi ölçüyor. Bu, sınav sorusu yazarken de ders işlerken de en somut fark.

Maarif'in Yeni Katmanı: Süreç Bileşenleri

2018 programında bir kazanımın altında "açıklama" maddeleri vardı ve bunlar çoğunlukla sınırlama (neye girilmeyeceği) bildiriyordu. Maarif'te bu yapının yerini süreç bileşenleri aldı: öğrencinin çıktıya ulaşırken izlemesi beklenen bilişsel adımların sıralı listesi. Aşağıda dört çıktının tüm süreç bileşenleri resmî metindeki hâliyle veriliyor — ders planı ve ölçme aracı tasarlarken doğrudan kullanılabilir.

MAT.12.4.1 — Grafikler üzerinden yorumlama (3 bileşen)

• a) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını grafiği üzerinden inceler.
• b) Grafikten elde ettiği bilgileri tablo veya sözel temsiller yoluyla yaklaşma fikrine ulaşacak şekilde dönüştürür.
• c) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki limitini sözel olarak yeniden ifade eder.

MAT.12.4.2 — Cebirsel temsille muhakeme (9 bileşen)

• a) Bir fonksiyonun tablo, grafik ve cebirsel temsili üzerinde belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerleri belirler.
• b) Bu değerler arasındaki ilişkileri tablo, cebirsel ve grafik temsili üzerinde belirler.
• c) Bu ilişkileri limit tanımını kullanarak dönüştürür.
• ç) Fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limitini matematiksel temsillerle yeniden ifade eder.
• d) Farklı fonksiyonların ve bu fonksiyonlarla yapılan işlemlerin limitlerine yönelik varsayımlarda bulunur.
• e) Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
• f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
• g) Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
• ğ) Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.

**Dikkat: **Bu dokuz bileşen, limit özelliklerinin (toplam, fark, çarpım, bölüm, bileşke) öğretmen tarafından verilen kurallar olarak değil, öğrenci tarafından varsayım → genelleme → doğrulama → önerme döngüsüyle üretilmesini şart koşuyor. 2018'in "özellikleri belirterek uygulamalar yapar" ifadesiyle arasındaki fark tam olarak burada.

MAT.12.4.3 — Belirsizlik durumunu yorumlama (3 bileşen)

• a) Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu grafik veya tablo kullanarak inceler.
• b) İncelediği fonksiyonun cebirsel ifadesini belirsizlik durumunu ortadan kaldıracak şekilde dönüştürür.
• c) Hesapladığı limit değerini, dönüştürdüğü fonksiyon ile başlangıç fonksiyonunun grafiklerini karşılaştırarak yeniden ifade eder.

MAT.12.4.4 — Sürekliliği yorumlama (3 bileşen)

• a) Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki değeri ile o noktadaki limitini inceler.
• b) Bu karşılaştırmayı sürekliliğin cebirsel ifadesine dönüştürür.
• c) Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki sürekliliğini, o noktadaki değerinin limitine eşitliği olarak ifade eder.

Sessiz ama önemli bir daralma MAT.12.4.4 sürekliliği yalnızca "tanımlı olduğu noktalarda" tanımlıyor. Bu, süreksizlik türlerinin (kaldırılabilir, sıçrama, esaslı) sınıflandırılmasını program dışında bırakıyor. "Süreksizlik" kelimesi temanın anahtar kavramları arasında yer almıyor. 2018 programında da ayrı bir kazanım yoktu; ancak resmî EBA materyalinde "Bir fonksiyonun grafiği üzerinde sürekli ve süreksiz olduğu noktalar" başlığı bulunuyordu. Uygulamada iki program da süreksizlik sınıflandırmasını zorunlu tutmuyor — bu, sınav sorusu hazırlarken akılda tutulması gereken bir ortak nokta.

Alt Başlık Bazında Kapsam Karşılaştırması

Aşağıdaki tablo, öğretmenin en çok merak ettiği soruyu yanıtlıyor: "Bu alt başlık işlenecek mi, işlenmeyecek mi?" Üç durum ayırt ediliyor — zorunlu içerik, zenginleştirme (isteğe bağlı) ve kapsam dışı.

Alt başlık	2018 programı	Maarif Modeli
Sağdan / soldan limit	Zorunlu — 12.5.1.1 kazanımının metninde açıkça yazıyor.	Zorunlu — anahtar kavramlar arasında; parçalı fonksiyonlarda kritik noktada sağdan/soldan yaklaşımla limit fikri kurgulanıyor.
Sonsuzda limit	Kazanım metinlerinde geçmiyor; EBA ders materyalinin başlık listesinde de yok. Kapsam dışı görünüyor, açıklama maddelerinden doğrulanamadı.	Zorunlu — MAT.12.4.1 ve MAT.12.4.2'nin metinlerinde "veya sonsuzdaki" ifadesiyle tüm öğrenciler için tanımlı.
Asimptotlar (yatay, dikey)	Limit alt öğrenme alanında yok; grafik çizimi kazanımı (12.5.3.3) kapsamında.	Zorunlu ve limitle birlikte — "yatay asimptot", "dikey-düşey asimptot" anahtar kavram. Eğik asimptot programda geçmiyor.
0/0 belirsizliği	Ayrı kazanım yok; 12.5.1.2'nin uygulama alanı içinde. EBA ders materyalinde "Limitte Belirsizlik Durumları" başlığı var. Hangi belirsizlik türleri ve fonksiyonlarla sınırlı olduğu doğrulanamadı.	Zorunlu ve müstakil çıktı (MAT.12.4.3) — ancak yalnızca polinom, karekök ve rasyonel fonksiyonlarla sınırlı. Giderme yöntemi olarak çarpanlara ayırma anılıyor.
Trigonometrik / üstel / logaritmik fonksiyonlarda belirsizlik	Kazanım metinlerinde ve resmî materyal başlıklarında yer almıyor.	Açıkça kapsam dışı: program metni bu fonksiyonların "incelenmez" olduğunu belirtiyor. Yalnızca zenginleştirmede (sin x / x → 1, sıkıştırma teoremiyle ispat).
∞/∞ ve ∞−∞ belirsizlikleri	Kazanım düzeyinde yok; EBA materyalinde ayrı başlık olarak görünmüyor.	Yalnızca zenginleştirme başlığı altında.
Epsilon-delta tanımı	Hiçbir kazanımda yok; resmî materyalde geçmiyor.	Ana programda yok. Zenginleştirmede: "Weierstrass'ın limit tanımı (epsilon-delta tanımı) ile ilgili araştırma ödevi verilebilir."
Süreksizlik türleri	Ayrı kazanım yok; EBA materyalinde yalnızca grafik üzerinde sürekli/süreksiz nokta belirleme.	Kapsam dışı — süreklilik "tanımlı olduğu noktalarda f(a) = lim f(x)" eşitliğiyle sınırlı; "süreksizlik" anahtar kavram değil.
Ara değer / Bolzano / uç değer teoremleri	Kazanım düzeyinde yok.	Yalnızca zenginleştirme başlığı altında.
Sıkıştırma teoremi	Kazanım düzeyinde yok.	Zenginleştirmede — ispatıyla birlikte öneriliyor.
Euler sayısı e (limitle)	Limit alt öğrenme alanının kazanımlarında yok; e sayısı 12.1 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar ünitesinde, limit bağlamı dışında ele alınıyor.	Zenginleştirmede — "e sayısını veren fonksiyonun sonsuzdaki davranışı".
L'Hôpital kuralı	Programda geçmiyor.	Programda geçmiyor.
Fonksiyonel işlemlerin sürekliliği (f+g, f·g, f/g, fog)	Kazanım düzeyinde ayrıntılandırılmamış.	Zorunlu — üstelik bu başlık doğrudan bir performans görevi olarak tanımlanmış ve analitik rubrikle değerlendirilmesi öneriliyor.

En kritik pratik fark Maarif'te limit ve süreklilik yalnızca cebirsel fonksiyonlar (polinom, karekök, rasyonel) üzerinden zorunlu olarak işleniyor. Trigonometrik / üstel / logaritmik fonksiyonlarda belirsizlik açıkça dışarıda. Buna karşılık sonsuzda limit ve asimptotlar artık tüm öğrenciler için zorunlu — bunlar 2018'de genel programda ya yoktu ya da başka bir üniteye dağılmıştı. Kısacası: fonksiyon çeşitliliği daraldı, davranış analizi genişledi.

Ölçme ve Değerlendirme Farkı

İki programın en görünür ayrımlarından biri burada. 2018 programı ölçme-değerlendirme için genel ilkeler ("çok odaklı ölçme değerlendirme esastır", "süreç ve sonuç birlikte") tanımlıyor ancak konu düzeyinde araç adı vermiyordu. Maarif Modeli, tema metninin içine "Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme)" başlığı koyuyor ve kullanılacak araçları tek tek sayıyor.

Boyut	2018 Öğretim Programı	Maarif Modeli
Ölçme birimi	Kazanım — ulaşıldı / ulaşılmadı	Öğrenme çıktısı + altındaki süreç bileşenleri; her bileşen ayrı gözlenebilir davranış
Program metninde adı geçen araçlar	Konu düzeyinde araç adı verilmiyor; genel ilkeler düzeyinde kalıyor	Çalışma kâğıdı · performans görevi · araştırma ödevi · öz değerlendirme formu · hazır bulunuşluk (ön değerlendirme) testi
Puanlama araçları	Belirtilmemiş	Bütüncül dereceli puanlama anahtarı (çalışma kâğıtları için) · analitik dereceli puanlama anahtarı (süreklilik performans görevi için) · derecelendirme ölçeği (araştırma ödevinin hazırlık, planlama ve sunum süreçleri için)
Ön değerlendirme	Programda konuya özel bir ön değerlendirme tarifi yok	Açıkça tarif ediliyor: 9-10. sınıf referans fonksiyonları, parçalı fonksiyonlar ve polinomlara ilişkin hazır bulunuşluk testi; grafik temsile dair açık uçlu sorular; 1. ve 2. dereceden denklem çözümü ve çarpanlara ayırma bilgisini yoklayan sorular
Somut görev örnekleri	—	(1) Grafikten nokta civarı/sonsuzda davranış belirleme çalışma kâğıdı. (2) Limit özelliklerini yorumlama ve limit bulma açık uçlu çalışma kâğıdı. (3) 0/0 belirsizliğine sahip fonksiyonların gerçek yaşam problemlerinde kullanımına dair araştırma ödevi. (4) f+g, f−g, f·g, f/g, fog ve gof fonksiyonlarının sürekliliğini inceleme performans görevi.
Farklılaştırma	Program genelinde ilke düzeyinde	Tema içinde iki ayrı başlık: Zenginleştirme (epsilon-delta, sıkıştırma teoremi, ara değer/Bolzano/uç değer teoremleri, ileri belirsizlikler) ve Destekleme (yakın çevre örnekleri, ek süre, kişiselleştirilmiş geri bildirim, çoklu ortam)

Zümre için doğrudan sonuç

• Sınav ağırlığı tek başına yetmiyor. Maarif'in dört çıktısından ikisi (MAT.12.4.3 ve MAT.12.4.4) program metninde doğrudan performans görevi ve araştırma ödeviyle eşleştirilmiş. Yalnızca yazılı sınavla ölçen bir zümre kararı, programın kendi ölçme tarifiyle uyumsuz kalır.
• Rubrikler önceden hazırlanmalı. Süreklilik performans görevi için analitik rubrik, çalışma kâğıtları için bütüncül rubrik, araştırma ödevi için süreç odaklı derecelendirme ölçeği — üçü farklı araçlar ve tema başlamadan hazır olmaları gerekiyor.
• Hazır bulunuşluk testi zorunlu bir adım hâline geldi. Program, temanın çarpanlara ayırma ve 2. dereceden denklem becerisi üzerine kurulduğunu varsayıyor. Bu ön beceri eksikse, MAT.12.4.3'ün tamamı (belirsizlik giderme) çöküyor.
• Süreç bileşenleri gözlem formuna çevrilebilir. Özellikle MAT.12.4.2'nin dokuz bileşeni, "varsayımda bulundu / genelledi / kontrol etti / önerme olarak ifade etti" gibi doğrudan gözlem maddelerine dönüştürülmeye uygun.

Sınav ve 2028 YKS Etkisi

Önce bir uyarı ÖSYM, Maarif Modeli'ne göre yapılacak ilk YKS için kesin konu dağılımını ve soru sayılarını henüz yayımlamadı. Aşağıdaki değerlendirme, ÖSYM duyurusuna değil, iki programın resmî metinleri arasındaki farka dayanan bir çıkarımdır. Zümre kararlarını buna göre esnek tutmakta ve ÖSYM ile MEB'in yayımlayacağı örnek soruları beklemekte fayda var.

Takvim

Yıl	Durum
2024-2025	Maarif Modeli kademeli geçişte 9. sınıfa uygulanmaya başladı
2027 YKS	2018 programına göre yapılacak son sınav
2028 YKS	Maarif Modeli'ne göre yapılacak ilk sınav — 2024-2025'te 9. sınıfa başlayan kuşak

Soru tipi düzeyinde beklenen kaymalar

Aşağıdaki tablo, program metinlerindeki farkın soru tipine nasıl yansıyacağını gösteriyor. Sol sütun 2018 döneminde standartlaşmış soru kalıplarını, sağ sütun ise Maarif metniyle uyumlu kalıpları veriyor.

2018 döneminin tipik soru kalıbı	Maarif metniyle uyumlu kalıp
Trigonometrik belirsizlik hesabı (ör. sin 3x / x tipi limitler)	Zorunlu içerikte karşılığı yok. Bu tip sorular ancak zenginleştirme kapsamında kalır; ortak sınavda sorulması program dışına çıkar.
Üstel / logaritmik belirsizlik (ör. e tabanlı limitler)	Zorunlu içerikte karşılığı yok. Aynı gerekçe.
Yalnızca cebirsel sadeleştirme isteyen 0/0 sorusu	Devam ediyor — ama çerçevesi değişiyor. MAT.12.4.3(c) sadeleştirilen fonksiyon ile başlangıç fonksiyonunun grafiklerinin karşılaştırılmasını istiyor; yani "hangi noktada delik oluştu, limit neden değişmedi" sorusu artık merkezde.
Grafikten limit okuma	Ağırlığı belirgin biçimde artıyor. MAT.12.4.1 tamamen grafik temelli; ayrıca MAT.12.4.2 tablo–grafik–cebir üçlüsü arasında geçiş istiyor.
Asimptot sorusu (grafik çizimi bağlamında)	Limit bağlamına taşınıyor. Yatay ve dikey asimptot artık limit temasının anahtar kavramı; sonsuzda limitle birlikte sorulması bekleniyor.
Süreksizlik türü sınıflandırma sorusu	Zorunlu içerikte karşılığı yok. Süreklilik yalnızca f(a) = lim f(x) eşitliği üzerinden tanımlı.
Sözel/model tabanlı limit sorusu	Yeni ve güçlü bir alan. Program fizikteki hareket modeli ve nüfus modeli gibi gerçek yaşam bağlamlarını doğrudan öneriyor; MAT.12.4.1(c) limitin sözel olarak ifade edilmesini istiyor.

Özet tahmin Limit sorularının teknik zorluğu düşecek (dar fonksiyon yelpazesi, tek belirsizlik türü, tek giderme yöntemi), buna karşılık yorum ve temsil geçişi yükü artacak (grafik → tablo → cebir → sözel dönüşümler, modelleme bağlamları). İntegralin kalkması, analiz bloğunun sınavdaki toplam ağırlığını da yeniden dağıtacak. Eski soru bankalarındaki limit sorularının önemli bir kısmı doğrudan kullanılamaz hâle gelecek — özellikle trigonometrik, üstel ve logaritmik belirsizlik soruları.

Zümre İçin Eylem Maddeleri

• Yıllık planı 10 saatten 28 saate göre yeniden kurun. Ek 18 saat, aynı içeriği yavaşlatmak için değil; grafik okuma, tablo oluşturma, varsayım–genelleme döngüsü ve modelleme etkinlikleri için ayrılmalı. Aksi hâlde saat "tekrar" olarak harcanır.
• Soru bankalarını ayıklayın. Trigonometrik, üstel ve logaritmik belirsizlik soruları ile süreksizlik türü sınıflandırma sorularını zorunlu içerikten çıkarın; bunları zenginleştirme dosyasına taşıyın.
• Sonsuzda limit ve asimptotu limit ünitesine taşıyın. 2018 alışkanlığıyla bu başlıkları grafik çizimine ertelemek, Maarif'in MAT.12.4.1 ve MAT.12.4.2 çıktılarını eksik bırakır.
• Çarpanlara ayırma için hazır bulunuşluk testi uygulayın. Program, belirsizlik gidermenin tek yöntemi olarak çarpanlara ayırmayı öngörüyor; bu beceri eksikse MAT.12.4.3 hedefine ulaşılamaz.
• Üç rubriği tema başlamadan hazırlayın. Bütüncül (çalışma kâğıdı), analitik (süreklilik performans görevi), süreç odaklı derecelendirme ölçeği (araştırma ödevi).
• Dijital araç kullanımını plana yazın. Program OB2 Dijital Okuryazarlık ve MAB5 (Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma) becerilerini temaya etiketliyor; dinamik geometri/grafik yazılımı kullanımı isteğe bağlı bir zenginleştirme değil, temanın tanımlı bileşeni.
• Tarih ve disiplinler arası bağlantıları hazırlayın. Program adı adına anıyor: Arşimet'in 2π yaklaşımı, Zenon paradoksları, Fibonacci–altın oran, d'Alembert, Cauchy, Weierstrass ve Salih Zeki'nin Âsâr-ı Bâkıye ile Kâmûs-ı Riyâziyyât eserleri. Bunlar tema metninin parçası; hazırlıksız yakalanmamak için ders materyali önceden derlenmeli.

Metodoloji Notu ve Kaynaklar

Doğruluk ve sınırlılıklar

• Karşılaştırma tabanı: Her iki tarafta da yalnızca ortak (genel) matematik dersi programı esas alınmıştır. Fen Lisesi Matematik Dersi Öğretim Programı bilinçli olarak kapsam dışı bırakılmıştır — ayrı bir okul türüne ait ayrı bir programdır ve Maarif tarafında dengi bulunmamaktadır.
• Maarif Modeli'ne ait tüm öğrenme çıktıları, süreç bileşenleri, anahtar kavramlar, öğrenme-öğretme uygulamaları ve ölçme araçları, MEB'in resmî tymm.meb.gov.tr sitesindeki tema sayfalarından birebir alınmıştır.
• 2018 programına ait kazanım kodları ve tam metinleri, ünite/alt öğrenme alanı yapısı, ders saatleri ve yüzdeler üç bağımsız kaynakta birebir karşılaştırılarak doğrulanmıştır.
• Sınırlılık — en önemlisi: 2018 programında kazanımların altında yer alan resmî açıklama maddelerinin tam metnine bu çalışmada erişilememiştir. Fen Lisesi programı kıyaslama dışı bırakıldığı için, 2018 tarafındaki kapsam değerlendirmeleri yalnızca iki dayanağa oturmaktadır: kazanım metinlerinin kendisi ve resmî EBA ders materyalinin başlık yapısı. Bu iki dayanağın yetmediği yerlerde satır "doğrulanamadı" olarak bırakılmış, tahminle doldurulmamıştır.
• Sınırlılık: EBA ders materyalinde bir başlığın bulunmaması, konunun programda olmadığını kesin olarak kanıtlamaz — materyalin kapsamı programın kapsamıyla birebir örtüşmeyebilir. Bu nedenle materyale dayanan çıkarımlar "görünüyor" ihtiyatıyla yazılmıştır.
• Sınırlılık: 2028 YKS kapsamına ilişkin bölüm, ÖSYM'nin resmî duyurusuna değil, program metinleri arasındaki farka dayanan bir çıkarımdır.

Kaynaklar

**1. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — 12. Sınıf 4. Tema: Değişimin Matematiği (1)

https://tymm.meb.gov.tr/matematik-dersi/unite/307

**2. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — 12. Sınıf Matematik Temaları

https://tymm.meb.gov.tr/ogretim-programlari/matematik-dersi/14

**3. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — 11. Sınıf Matematik Temaları

https://tymm.meb.gov.tr/ogretim-programlari/matematik-dersi/13

**4. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — Değişimin Matematiği (2): Türev

https://tymm.meb.gov.tr/matematik-dersi/unite/318

**5. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — Değişimin Matematiği (3): Türev Uygulamaları

https://tymm.meb.gov.tr/matematik-dersi/unite/321

**6. **Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — Matematik Dersi Öğretim Programı ana sayfası

https://tymm.meb.gov.tr/ogretim-programlari/ders/matematik-dersi

**7. **MEB (2018) — Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı (9-12. Sınıflar)

https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201821102727101-OGM%20MATEMATIK%20PRG%2020.01.2018.pdf

**8. **EBA OGM Materyal — 12. Sınıf Matematik kazanım listesi (12.5.1 Limit ve Süreklilik)

https://ogmmateryal.eba.gov.tr/soru-bankasi-kazanim/matematik

**9. **EBA OGM Materyal — 12. Sınıf Matematik ders materyali, 5.1. Limit ve Süreklilik bölümü

https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/files/lmyzpopmgun.pdf

**10. **Uşak İl MEM — 12. Sınıf Matematik konu ve kazanım listesi (kazanım metinleri çapraz doğrulaması)

https://usak.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2025_02/18115543_12.sinifmatematik.pdf

MatematikOfisi · Zümre Notu · Ağustos 2026